[아바매필5기] 필사적으로 필사하기. 11일차.

★본문

동전을 두 번이 아니라 1만 번 던진다고 가정해 보자. 그리고 앞면과 뒷면이 나오는 경우의 수를 모두 더하면 결과는 완전히 달라진다. 이 경우 거의 백발백중 앞면의 횟수는 5,000번 근처, 뒷면의 횟수도 5,000번 근처가 된다. 
이게 바로 큰 수의 법칙이다. 비록 한두 번 해 보면 확률에서 어긋나는 일이 종종 벌어지지만, 시도하는 횟수가 많아질수록 실제 일어나는 사건의 숫자는 확률과 가까워진다. 동전 던지기를 1억 번 하면 경우의 수는 틀림없이 각각 5,000만 번에 수렴한다.

큰 수의 법칙이 시사하는 바는 시도를 많이 할수록 진리에 가까워지는 반면, 시도가 적을수록 이변이 일어날 확률이 높다는 데 있다. 
다른 예를 들어 보자. 농구는 모든 스포츠 가운데 가장 이변이 적게 일어나는 스포츠로 꼽힌다. 왜 그럴까? 
농구는 한 경기에서 팀당 골의 숫자가 30~50골이나 될 정도로 많은 골이 터지는 스포츠다. 각 팀의 공격 횟수가 100번이 넘는다. 이렇게 공수 교대 횟수가 늘어난다는 것은 골을 시도하는 숫자가 충분하다는 것을 뜻한다. 그리고 골을 시도하는 숫자가 클수록 큰 수의 법칙에 따라 양 팀의 승부는 평균, 즉 실력에 의해 갈릴 가능성이 크다.  
그래서 실력이 떨어지는 팀이 뛰어난 팀과 농구 시합을 할 때는 전후반 각각 20분짜리 농구 시합을 하는 것보다 전후반 각각 1분짜리 시합을 하는 것이 훨씬 유리하다. 차라리 양쪽이 한 번씩만 공격과 수비를 번갈아서 하고 승부를 내면 이변이 일어날 가능성이 커지기 때문이다.
 
경제학자 대니얼 카너먼은 큰 수의 법칙을 연구하다가 ‘작은 수의 법칙(law of small numbers)’이라는 새로운 개념을 도출했다. 행동경제학은 사람이 늘 현명하고 합리적으로 행동하지 않는다는 점을 전제로 한다. 사람은 때로는 어리석은 선택을 하고, 때때로는 아둔한 행동을 한다는 것이다.
 
그런데 카너먼의 관찰 결과 사람들은 큰 수의 법칙을 잘 따르지 않았다. 합리적 인간이라면 당연히 큰 수의 법칙을 믿고, 충분한 실험을 한 끝에 진리를 예측해야 한다. 그런데 대부분의 사람은 충분한 시도를 거치지 않고 고작 한두 차례 자기가 겪은 경험만을 바탕으로 진리를 도출해 내려 했다. 카너먼은 인간의 이런 비합리적 태도를 관찰한 뒤 이를 ‘큰 수의 법칙’에 빗대 ‘작은 수의 법칙’이라고 불렀다. 그래서 작은 수의 법칙은 사실 법칙이라기보다는 인간이 흔히 저지르는 실수에 가깝다.
 
작은 수의 법칙에서 우리가 분명히 기억해야 할 교훈은, 시도한 횟수가 충분하지 않으면 이변이 자주 발생한다는 사실이다. ‘내가 해 봐서 아는데!’라며 자기 경험을 밀어붙이는 태도가 위험한 이유는 바로 여기에 있다. 
진리는 혼자 해 봐서 나온 결과에서 도출되지 않는다. 괜히 자기의 경험만 믿고 고집 피우지 말고, 중요한 결정을 하기 전에는 수천수만 명의 경험을 모아 그 속에서 진리를 찾도록 노력해야 한다.

<삶의 무기가 되는 쓸모 있는 경제학>, 이완배

★필사

 

 

★내 생각

둘째아이가 어떤 반찬을 안먹으려고 하면, 아이아빠는 말한다.

"먹어보지도 않구~ 한번 먹어봐. 먹어보고 맛있으면 먹구, 안먹을거면 안먹으면 되지"

우리는 해보지도 않고 지레 겁먹고 안하려고 하는 경우가 있다. 또 한두번 해보고 '내가 해봐서 아는데...' 하며 자기경험을 밀어붙인다. 저자는 위험한 태도라고 경고한다.

 

나도 작은수의 법칙을 나는 "작은 수의 함정"이라고 부르고 싶다.

"작은 수의 함정"에 빠지지 말아야겠다. 내가 기르고 싶은 좋은 습관을 기르기 위해 하고 또 해봐야겠다.